ولد السيد محمد رضا الحسيني الشيرازي في كربلاء المقدسة سنة 1379هـجرية، نشأ وترعرع بجوار سيد الكونين أبي عبد الله الحسين (عليه أفضل الصلاة والسلام). وهو النجل الأكبر للمرجع الديني الراحل الإمام السيد محمد الحسيني الشيرازي (أعلى الله درجاته). تربى في ظل والده الإمام الشيرازي الراحل فتهذب بأدبه وتعلم من أخلاقه وعلمه.
بدأ دراسته الأولية في مدرسة حفاظ القرآن الكريم ثم التحق بالحوزة العلمية في كربلاء المقدسة حيث درس مقدمات العلوم الدينية لدى أساتذتها الكبار.
هاجر بصحبة والده إلى الكويت وذلك بعد الضغوط الكبيرة التي لاقته أسرة الإمام الشيرازي من قبل طغاة البعثيين في العراق.
وفي الكويت واصل دراسته العلمية فقرأ الرسائل والمكاسب على يد عمه المرجع الديني آية الله العظمى السيد صادق الشيرازي (دام ظله)، وإلى جانب ذلك كان يلقي محاضرات دينية علمية على الشباب المؤمن
وفي سنة 1399هـجرية هاجر إلى إيران فحل بمدينة قم المقدسة حيث استمر في دراسة السطوح حتى أكملها وبدأ دراسته العالية لدى والده الإمام الشيرازي وعمه وكبار فقهاء الحوزة من أمثال آية الله العظمى الشيخ الوحيد الخراساني دام ظله، والمرجع الديني الشيخ مرزا جواد التبريزي رحمه الله وغيرهم فنال مرتبة الفقاهة والاجتهاد،
كان من أساطين الأستاذة في حوزة قم المقدسة حيث بدأ بتدريس المقدمات والسطوح العالية ومن عام 1408 هـ شرع بتدريس بحث خارج الفقه والأصول على فضلاء الحوزة وكان مستمراً في تدريسه وعطائه العلمي حتى وافته المنية.
ترك محاضرات علمية وأخلاقية عديدة تبث عبر شاشة عدد من الفضائيات الدينية. كما ترك كتبا علمية منها كتاب (الترتب) وهو بحث أصولي معمق كتبه للعلماء والمجتهدين. وقد نال بسببه عدة إجازات إجتهاد. ومن كتبه تفسير للقرآن الكريم اسمه (التدبر في القرآن) طبع منه مجلدان ومن مؤلفاته: (الرسول الأعظم ص رائد الحضارة الإنسانية) و(خطب الجمعة) و(سلسلة المهدوية) و(ومضات) وغيرها.
في صبيحة الأحد 26 جمادى الأولى من سنة 1429 هجرية الموافق 1/6/2008م انتقل العالم الرباني الفقيه الورع آية الله السيد محمد رضا الحسيني الشيرازي (رضوان الله عليه) في قم المقدسة إلى رحمة الله تعالى.